Taula de continguts
Sudoku en PHP
Guia pràctica per construir un joc de sudoku en PHP.
Iteració 1 : formulari buit jugable
Fer un formulari de Sudoku que ens digui si els números introduïts compleixen les regles del Sudoku.
Guia per realitzar l'exercici:
- Fer una taula de 9×9 amb marques adequades per indicar els quadrants del Sudoku.
- Afegir menús desplegables per cada casella.
- Aconseguir que el formulari s'envii i que es mantinguin els números que l'usuari ha seleccionat.
- Elaborar funcions de comprovació. Es recomana posar-les en un arxiu apart i fer-hi un include:
comprova_fila($fila)comprova_columna($columna)comprova_quadrant($quadrant)
- Comprovar que el que envia l'usuari compleix les regles del Sudoku.
Iteració 2: crear partida
Farem unes passes per generar una partida amb cel·les predefinides. Guia:
- Crear un nombre N de números aleatoris (de l'1 al 9) i distribuir-los per la quadrícula. Inicialment provem amb N=15.
- Guardar els nombres generats a la variable $_SESSION. Assegura't que si fas F5 (recàrrega de pàgina) els nombres no es tornen a generar (partida activa).
- A les caselles on hi ha un número fix, no s'ha de posar el SELECT (o dropdown menu) i pintarem el número assignat (només lectura).
- Assegurar-se que els nombres generats compleixen les normes del Sudoku que hem implementat amb les funcions de la iteració 1.
Iteració 3: jugar partida
Abans que res caldrà que modifiquis les funcions comprova_fila($fila), comprova_columna($columna) i comprova_quadrant($quadrant), per tal que no només miri les dades enviades per $_POST (formulari) sinó que també tingui en compte les cel·les fixes guardades a la variable $_SESSION.
Amb el què tenim el jugador pot avançar en jugar una partida, però cal un pas important: determinar el final de partida.
Quan detectis que el taulell del Sudoku està resolt correctament, dóna un missatge de felicitació.
NOTA: la partida finalitza quan es passa positivament els tests de totes les files, columnes i quadrants, i a més s'han omplert totes les cel·les.
Iteració 4: solver amb backtrack
Secció només per a les més agosarades!
Si has resolt fins aquí i ets dels més agosarats, voldràs provar de trobar solució a la partida que has generat de forma automàtica. Això es pot fer amb un clàssic algorisme de backtracking. En el fons, aquest el què fa és provar sistemàticament totes les combinacions possibles fins que troba una de vàlida, similarment al que coneixem per un «atac de força bruta».
Aquí tens una breu explicació i psuedo-codi de l'algorisme de backtrack recursiu per al Sudoku.
Hi ha moltes tècniques de resolució de sudokus com joc (X-wing, Y-wing, etc). Aquestes són «fàcils» d'utilitzar per persones, però no son fàcils d'implementar en un programa.
En canvi, el backtrack seria una tècnica molt difícil que segueixi una persona, però més fàcil d'implementar en un programa. No és un algorisme òptim, en el sentit en què triga molt i consumeix CPU i memòria, però funciona.
Una optimització senzilla del backtrack que pot disminuir molt el temps de computació seria disposar d'una matriu extra on posaríem els valors vàlids per a cada cel·la, descartant valors impossibles (els que hi hagi a la fila, columna i quadrant de la cel·la). Llavors el bucle que fem pels possibles valors de la cel·la dins elbacktrack es redueix i el temps de càlcul es redueix considerablement.
Implementar el backtrack del Sudoku.
Fes-ho en una pàgina específica, per exemple solver.php, on pots agafar la partida emmagatzemada a la variable de sessió i resoldre-la.
Iteració 5: check partida resoluble
Quan inicialitzem una partida aleatòriament, encara que els nombres que posem compleixin les regles del Sudoku (no repetir números en files, columnes ni quadrants) això no assegura que aquesta partida sigui resoluble.
Per assegurar-nos, quan creem una partida, abans de passar-la a l'usuari, li aplicarem el Solver que hem realitzat a la iteració anterior, el qual ens dirà si té solució o no (i en un temps raonable, pel què ha d'estar optimitzat).
A més, les regles del Sudoku inclouen un altre requisit: que la partida no tingui vàries solucions, sinó només una de sola. Per tant, haurem de modificar el nostre solver perquè també ens determini si té més d'una solució. Si ens dona una 2a solució, tornarem a descartar la partida.